It is just an empty TeX file Write your code here TEX encoding UTF-8 U

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
%% It is just an empty TeX file.
%% Write your code here.
% !TEX encoding = UTF-8 Unicode
\documentclass[a4paper, 12pt]{article} % use "amsart" instead of "article" for AMSLaTeX format
\usepackage[left=20mm, top=15mm, right=10mm, bottom=15mm]{geometry}
\usepackage[parfill]{parskip} % Activate to begin paragraphs with an empty line rather than an indent
\usepackage{graphicx} % Use pdf, png, jpg, or eps§ with pdflatex; use eps in DVI mode
\usepackage[14pt]{extsizes}
\usepackage{setspace,amsmath}
\usepackage{ dsfont }
\usepackage{graphicx}
\renewcommand{\labelenumii}{\theenumii}
\renewcommand{\theenumii}{\theenumi.\arabic{enumii}.}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[unicode]{hyperref}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{color}
\usepackage{minted}
\usepackage{caption}
\usepackage{array}
\newcolumntype{P}[1]{>{\centering\arraybackslash}p{#1}}
\usepackage{cmap} % Улучшенный поиск русских слов в полученном pdf-файле
\usepackage[T2A]{fontenc} % Поддержка русских букв
\usepackage[utf8]{inputenc} % Кодировка utf8
\usepackage[english, russian]{babel} % Языки: русский, английский
% TeX will automatically convert eps --> pdf in pdflatex
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{titlepage}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
\end{center}
\vfill
\centerline{\large{Лабораторная работа №3}}
\centerline{\large{«Имитационное моделирование системы массового обслуживания}}
\centerline{\large{в среде GPSS»}}
\centerline{\large{по курсу}}
\centerline{\large{«Моделирование»}}
\vfill
Студент группы ИУ9-81 \hfill Климов С.В.
Преподаватель \hfill Домрачева А.Б.
\vfill
\centerline{Москва, 2019}
\clearpage
\end{titlepage}
\newpage
\setcounter{page}{2}
\tableofcontents
\newpage
\section{Постановка задачи}
Изучение основ имитационного моделирования в среде GPSS World на примере простейших одноканальных систем массового обслуживания (СМО) с неограниченной очередью.
Использовать уже смоделированную СМО на примере поступления запросов на сервер без ограничения длины очереди для $N = 7000$ зявок. Поток поступления запросов на сервер распределен по экспоненциальному закону со средней интенсивностью $L = 2.15$ заявки в секунду, а время обработки запроса распределено экспоненциально со средней интенсивностью обработки $M=2.45$ заявки в секунду.
Описать модель с помощью терминов систем массового обслуживания.
Определить следующие характеристики системы:
\begin{enumerate}
\item коэффициент загрузки устройства (в \text{\%}).
\item максимальное число запросов в очереди.
\item среднее число находящихся в очереди запросов.
\item средняя продолжительность пребывания запроса в очереди.
\end{enumerate}
Сравнить их со значениями, полученными путем замены экспоненциального распределения на нормальное.
\newpage
\section{Теоретические сведения}
\textit{\textbf{\underline{Определение 1.}} Система массового обслуживания (СМО) — система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований. Обслуживание требований в СМО выполняется обслуживающими приборами. }
\subsection{Основные определения СМО.}
\textit{\textbf{\underline{Определение 2.}} Требование (заявка) — запрос на обслуживание. }
\noindent\textit{\textbf{\underline{Определение 3.}} Входящий поток требований — совокупность требований, поступающих в СМО. }
\noindent\textit{\textbf{\underline{Определение 4.}} Время обслуживания — период времени, в течение которого обслуживается требование. }
\noindent\textit{\textbf{\underline{Определение 5.}} Математическая модель СМО — это совокупность математических выражений, описывающих входящий поток требований, процесс обслуживания и их взаимосвязь.. }
\newpage
\section{Практическая реализация}
\textbf{Листинг 1.} Описание имитационной модели на языке моделирования GPSS с экспоненциальным распределением.
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=true, breaklines]{text}
SERV STORAGE 1 ;количество серверов
GENERATE .465,FN$EXPON,, ;поступление запросов(2.15 запросов в секунду)
QUEUE ocher ;занятие очереди на сервер
ENTER SERV ;поступление запроса на сервер
DEPART ocher ;уход из очереди
ADVANCE .408,FN$EXPON ;время обработки запроса(2.45 запросов в секунду)
LEAVE SERV ;завершение обработки запроса на сервере
TERMINATE
GENERATE 3600 ;1 час работы
TERMINATE 1
EXPON FUNCTION RN2,C24 ;описание функции EXPON
0,0/0.1,0.104/0.2,0.222/0.3,0.355/0.4,0.509
0.5,0.69/0.6,0.915/0.7,1.2/0.75,1.38/.8,1.6
.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81
.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6
.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8
START 1
\end{minted}
\textbf{Листинг 2.} Описание имитационной модели на языке моделирования GPSS с нормальным распределением.
\begin{minted}[frame=single, framesep=10pt, fontsize = \footnotesize, linenos=true, breaklines]{text}
SERV STORAGE 1 ;количество серверов
GENERATE (Normal(1,.465,.1)) ;поступление запросов(2.15 запросов в секунду)
QUEUE ocher ;занятие очереди на сервер
ENTER SERV ;поступление запроса на сервер
DEPART ocher ;уход из очереди
ADVANCE (Normal(1,.408,.1)) ;время обработки запроса(2.45 запросов в секунду)
LEAVE SERV ;завершение обработки запроса на сервере
TERMINATE
GENERATE 3600 ; час работы
TERMINATE 1
START 1
\end{minted}
\newpage
\section{Результаты}
Ниже приведен результат работы программы.
\noindent\textbf{Листинг 3.} Результат работы для экспоненциального распределения.
\begin{minted}[frame=single, framesep=6pt, fontsize = \footnotesize, linenos=true, breaklines]{text}
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
OCHER 40 17 7781 924 5.785 2.676 3.037 0
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
SERV 1 0 0 1 7764 1 0.887 0.887 0 17
\end{minted}
\noindent\textbf{Листинг 3.} Результат работы для нормального распределения.
\begin{minted}[frame=single, framesep=6pt, fontsize = \footnotesize, linenos=true, breaklines]{text}
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
OCHER 3 0 7731 3610 0.203 0.095 0.178 0
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
SERV 1 1 0 1 7731 1 0.873 0.873 0 0
\end{minted}
\newpage
\section{Анализ результатов моделирования}
\textbf{Анализ результата моделирования c экспоненциальным распределением}:
\begin{enumerate}
\item коэффициент загрузки устройства $= 87.7 \%$.
\item максимальное число запросов в очереди $= 40$.
\item среднее число находящихся в очереди запросов $= 5.78$ запроса.
\item средняя продолжительность пребывания запроса в очереди $= 2.676$ секунд.
\end{enumerate}
\textbf{Анализ результата моделирования c нормальным распределением}:
\begin{enumerate}
\item коэффициент загрузки устройства $= 87.3 \%$.
\item максимальное число запросов в очереди $= 3$.
\item среднее число находящихся в очереди запросов $= 0.203$ запроса.
\item средняя продолжительность пребывания запроса в очереди $= 0.095$ секунд.
\end{enumerate}
\newpage
\section{Вывод}
В ходе лабораторной работы был изучен язык моделирования GPSS, который использовался для реализации системы массового обслуживания, а в данном случае для моделирования поступления запросов на сервер.
Также были получены и проанализированы результаты для различных параметров распределения поступления и обработки запросов на сервере.
\end{document}