using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace Интеграл.Метод_трапеций
{
    class Program
    {
        public static double f(double x)
        {
            return Math.Pow(Math.Tan(x), 2) + 1 / Math.Pow(Math.Tan(x), 2);
        }
        public static double F(double x)
        {
            return Math.Tan(x) - 1 / Math.Tan(x) - 2 * x - Math.Tan(Math.PI / 6) + 1 / Math.Tan(Math.PI / 6) + Math.PI / 3;
        }
        public delegate double D(double x);
        static void Main(string[] args)
        {
            double a = Math.PI / 6, b = Math.PI / 3;
            double n = 54;
            double h = 0, s = 0, x = 0, x1 = 0;
            double sum = 0;
            h = (b - a) / n;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                x = a + i * h;
                x1 = a + (i + 1) * h;
                sum += f(x1) + f(x);
            }
            s = sum * h / 2;
            Console.WriteLine("Метод трапеций\nЗначение интеграла:\t");
            Console.WriteLine("{0:f4}\n", s);
            Console.WriteLine("Проверка. Вычислим первообразную в пределах интегрирования\nПервообразная:\t");
            Console.WriteLine("{0:f4}\n", F(b) - F(a));
        }
    }
}