Уважаемые студенты,

Хотел бы определить наш план дальнейших действий для сдачи второго этапа.
На данный момент 1-й этап сдали 5 человек, из них один сдал уже и 2-й. Другим 4-м сдавшим достаточно в любой день до зачёта включительно
сдать второй этап для получения "отлично". Остальным для получения "отлично" необходимо сдать оба этапа до 18-го апреля.
Попыток будет 3. Сроки - 4 апреля, 11 апреля, 18 апреля (финальная). В какой-то из этих 3-х дней необходимо явиться каждому (!!!) - даже
если программа не готова - и расписаться в ведомости.
4-го апреля сдача будет только в случае, если будут желающие сдать программу. Учитывая опыт 21-го марта, лучше прийти к 10:30, когда в МЗ
должно быть свободно. Соответственно в течение этой недели жду уведомлений о желании прийти 4-го. Можно сдать и 1-й этап, если второй не
готов, однако -0.5 бала так и останется. Преимущество это даёт, т.е. если принимается второй без сданного 1-го, то сначала программа
проверяется на критерии первого этапа, т.е. будут вопросы по тексту программы, методу и т.п. А затем только программа проверяется на
критерии второго этапа.

Итак, критерии второго этапа:
1) Выполнены все критерии 1-го этапа
2) Нет текучки программы, при этом текучка проверяется стандартным методом на задаче ж) (символично..).

3) Программа должна выдавать корректный результат на всех задачах.
Но проверяться будет на некоторых из следующих примеров (везде предполагается неотрицательность переменных - если симплекс-метод был взят
для случая всех свободных переменных, то добавьте ограничения x>=0, y>=0,...):
Для варианта с целыми переменными (для случая булевых те же задачи + задачи в конце)
а) 
x-y -> max
y<=20
y>=2
x<=3.4
ответ (3.4, 2) или (3 , 2) в зависимости от параметров.
б) 
x+y ->max
x<=3.3
y<=3
(3,3) или (3.3,3)
в)
x+y+z->max
x+y+z<=3.3
x/2-y+12z<=3.4
x+4y+z<=4
В целых числах ответ (3,0,0), если 1-я вещественная, то (3.3,0,0), если все вещественные, то ( 3,0(6),0,2(3), 0 ) -но есть и другие решения.
г)
-x+10y+2z->max
x+y+z<=3.3
x/2-y+12z<=3.4
x+4y+z<=4
Решение - (0,1,0)
д) x+y+z->max
x<=1
-x<=-2
y<=1
z<=1
Решения нет
е) x+y+z->max 
x<=1
z<=1
Область неограничена.
ж)

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 -> max
1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 | 14.1 

0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 | 17.4 

0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 | 14.7 

1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 | 16.8 

0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 | 14.9 

0.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 | 14.8 

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 | 58.9


з)
x+y+z->max
2x+y/2-z/5<=1
-x/3+y/2+z/3<=1


и)
x-3y->max
x<=0
y<=0
Ответ - (0,0), 0
к)
x-3y->max
x>=0
y<=0
Ответ - Область неограничена.
л)
x-3y->max 
x<=0
y>=0
Ответ - (0,0),0. Ответ "Область неограничена" тоже сойдёт.
м)
x->max
x>=1
x<=1
Ответ - (1),1.
н)
Обратите внимание на этот пример - очень часто на нём программы не работают, а проверка на нём будет точно.

x->max
x>=1.1
x<=1.1
Ответ - (1.1),1.1 в вещественных, а в целых или булевых решения нет.
о)
x-> max, область пустая.
п)
x - 5y-> max
0x<=-1
Ответ - функция неограничена.




Для булевых переменных:

1) x-y+z ->max
3x+5y-z<=7
-x-y-z<=7 [ничего не значащее ограничение, если все переменные неотрицательны]
x+y+z<=2.89
-y+z<=1.95
Ответ - (1,0,1), если все булевы. Посмотрите и другие варианты - когда только часть булевых.
2) 
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 -> max
1.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 | 14.1 

0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 | 17.4 

0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 | 14.7 

1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 | 16.8 

0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 0.0 | 14.9 

0.0 0.0 1.0 0.0 1.0 0.0 | 14.8 

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 | 5.9

Ответ - (1,1,1,1,1,0) - если все булевы. Может быть и немного другой с точностью до перестановки, но значение целевой функции - 5.
Проверяться буду и другие комбинации вещественных/булевых неизвестных. Обязательно проверьте также на задаче н).


С уважением,
Александр