\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{pstricks-add}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\setcounter{figure}{1}
\begin{figure}[h]
\centering
% \psset "запоминает" настройки глобально
\psset{xAxisLabel=$x_\nu$,% подпись оси x
yAxisLabel=$y_\beta$,% подпись оси y
ury=0.5cm,% отступ сверху графика
algebraic,% способ задания функций
plotstyle=ecurve}% стиль графика
\begin{psgraph}[comma, % запятая вместо точки в цифрах
Dy=0.5, % шаг по оси y
xsubticks=5, % количество "маленьких" засечек по x
ysubticks=4, % количество "маленьких" засечек по y
arrows=->, % стрелки на осях
yticksize=-1 5, % превращаем засечки в линии от -1 до 5 по x
xticksize=-0.5 0.5, % засечки в линии, теперь получилась сетка
subticksize=1,% длинна младших засечек такая же как материнских
ticklinestyle=dashed, % стиль линий "сетки"
subticklinestyle=dotted, % стиль линий вторичной сетки
subtickwidth=.5pt] % толщина линий вторичной сетки
(0,0) % "координаты начала координат"
(-1,-0.6) % диапазон изменения x
(5,0.6) % диапазон изменения y
{.8\textwidth}{5cm} % размеры конечного графика
% зададим для следующего графика стиль линии
% штрих-пунктирная линия: 4мм линия 1мм пропуск 0.5мм линия(точка) и 1мм пропуск
\psset{linestyle=dashed,dash=4mm 1mm .5mm 1mm} % стиль линий
\pcline(3.8,-0.4)(4.4,-0.4) % линия для "легенды"
\rput(4.8,-0.4){$\frac{sin(4 x)}{(4 x)^2+1}$} % пояснение линии
\psplot[plotpoints=200]{-0.75}{5}{sin(4*x)/((4*x)^2+1)} % сам график
% plotpoints задано, потому, что иначе график выходи кривой или вообще неправильный
% отметка на оси х, где х=1.55
\psxTick[linecolor=red](1.55){$x_0$}
% а для следующего линия цельная с белой "каймой"
\psset{linestyle=solid,border=1mm,bordercolor=white}
\psline(2.4,-0.4)(2.9,-0.4)
\rput(3.3,-0.4){$\frac{sin(x)}{x^2+1}$}
\psplot{-0.75}{5}{sin(x)/(x^2+1)}
% сброс всех настроек PSTricks в стандартные
\resetOptions
\end{psgraph}
\caption{plot with labels}\label{plt:demo}
\end{figure}
\end{document}