Gauss-Jordan

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Lab1
{
class GaussJordan
{
// Исходная матрица
public double[,] _Omatrix = new double[,]
{
{ 5, 1, 2 },
{ 1, 4, 1 },
{ 2, 1, 3 }
};
// Единичная матрица
public double[,] _Fmatrix = new double[,]
{
{ 1, 0, 0 },
{ 0, 1, 0 },
{ 0, 0, 1 }
};
public double[] data;
public double e;
public int k;
// Копия исходной матрицы
public double[,] _Smatrix;
public double[] _own;
public double[] own;
public double own2;
// Получение копии иходной матрицы для дальнейшей работы с ней
public void cloneMatrix()
{
_Smatrix = new double[_Omatrix.GetLength(0), _Omatrix.GetLength(0)];
_Smatrix = (double[,])_Omatrix.Clone();
}
// Преобразование в нормальный вид
public void conversion()
{
double[] Ostr = new double[_Omatrix.GetLength(0)];
double[] Fstr = new double[_Omatrix.GetLength(0)];
try
{
for (int p = _Omatrix.GetLength(0) - 1; p >= 0; p--)
{
for (int i = _Omatrix.GetLength(0) - 1; i >= 0; i--)
{
if (_Omatrix[i, i] == 0)
{
int k;
for (k = _Omatrix.GetLength(0) - 1; k >= 0; k--)
{
if (_Omatrix[k, i] != 0)
{
break;
}
}
for (int j = _Omatrix.GetLength(0) - 1; j >= 0; j--)
{
Ostr[j] = _Omatrix[i, j];
_Omatrix[i, j] = _Omatrix[k, j];
_Omatrix[k, j] = Ostr[j];
Fstr[j] = _Fmatrix[i, j];
_Fmatrix[i, j] = _Fmatrix[k, j];
_Fmatrix[k, j] = Fstr[j];
}
}
}
}
}
catch { }
}
// Получение обратной матрицы
public void zeroing()
{
for (int j = 0; j < _Omatrix.GetLength(0); j++)
{
for (int i = 0; i < _Omatrix.GetLength(0); i++)
{
if (_Omatrix[j, j] != 0)
{
for (int k = 0; k < _Omatrix.GetLength(0); k++)
{
_Fmatrix[j, k] /= _Omatrix[j, j];
}
for (int k = _Omatrix.GetLength(0) - 1; k >= j; k--)
{
_Omatrix[j, k] /= _Omatrix[j, j];
}
}
if (i != j)
{
for (int k = 0; k < _Omatrix.GetLength(0); k++)
{
_Fmatrix[i, k] -= _Omatrix[i, j] * _Fmatrix[j, k];
}
for (int k = _Omatrix.GetLength(0) - 1; k >= j; k--)
{
_Omatrix[i, k] -= _Omatrix[i, j] * _Omatrix[j, k];
}
}
}
}
}
// Получение максимального собственного значения / собственных векторов
public void eigenvalues()
{
// Массив собственных векторов
own = new double[_Omatrix.GetLength(0)];
_own = new double[_Omatrix.GetLength(0)];
// Приближение собственного вектора
for (int i = 0; i < _Omatrix.GetLength(0); i++)
{
own[i] = 1;
_own[i] = 1;
}
// Точность вычисления
double E = 0.1;
// Точка входа
e = 1;
data = new double[3];
data[2] = 0;
// Начальный шаг итерации
k = 0;
// Итерации по нахождению масимального собственного значения
while (E < e)
{
data[0] = _own.Max();
for (int i = 0; i < _own.Length; i++)
{
own[i] = _own[i];
}
own2 = data[2];
for (int i = 0; i < _Smatrix.GetLength(0); i++)
{
double sum = 0;
for (int j = 0; j < _Smatrix.GetLength(0); j++)
{
sum += _Smatrix[i, j] * own[j];
}
_own[i] = sum;
}
data[1] = _own.Max();
e = Math.Abs(data[1] / data[0] - data[2]);
data[2] = Math.Abs(data[1] / data[0]);
k++;
}
}
}
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
// Создаем экземпляр класса
GaussJordan method = new GaussJordan();
// Копируем исходную матрицу
method.cloneMatrix();
Console.WriteLine("Первоначальная матрица:"); Console.WriteLine();
for (int i = 0; i < method._Omatrix.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < method._Omatrix.GetLength(1); j++)
{
Console.Write(" {0} ", method._Omatrix[i, j]);
}
Console.WriteLine();
}
Console.WriteLine(); Console.WriteLine();
// Приведение матрицы к нормальному виду
method.conversion();
// Получение обратной матрицы
method.zeroing();
// Получение собственных значений
method.eigenvalues();
Console.WriteLine("Обратная матрица:"); Console.WriteLine();
for (int i = 0; i < method._Omatrix.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < method._Omatrix.GetLength(1); j++)
{
Console.Write(" {0}\t", method._Fmatrix[i, j]);
}
Console.WriteLine();
}
Console.WriteLine(); Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Собственные вектора: \n");
for (int i = 0; i < method._own.GetLength(0); i++)
{
Console.WriteLine(" {0} \n", method._own[i]);
}
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Собственное значение: {0}", method.data[2]);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Кол. итераций: {0}", method.k);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Точность приближения: {0}", method.e);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("--------------------------------------------------------------------");
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Собственные вектора: \n");
for (int i = 0; i < method.own.GetLength(0); i++)
{
Console.WriteLine(" {0} \n", method.own[i]);
}
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Второе по величине собственное значение: {0}", method.own2);
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Кол. итераций: {0}", method.k - 1);
Console.ReadKey();
}
}
}