using System using System Collections Generic using System Linq using

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Lab1
{

    class GaussJordan
    {
        // Исходная матрица
        public double[,] _Omatrix = new double[,]
            { 
                {  1,  0,  -3, 4 },
                {  3,  5,  6, 9 },
                {  1,  1,  2, 2 },
                { 0, 3, -1, 2 }
            };


        // Единичная матрица
        public double[,] _Fmatrix = new double[,]
            {
                { 1, 0, 0 ,0 },
                { 0, 1, 0, 0 },
                { 0, 0, 1, 0 },
                { 0, 0, 0, 1 }
            };


        public double[] data;


        public double e;

        public int k;

        // Копия исходной матрицы
        public double[,] _Smatrix;

        public double[] _own;

        public double[] own;


        public double own2;

        // Получение копии иходной матрицы для дальнейшей работы с ней
        public void cloneMatrix()
        {
            _Smatrix = new double[_Omatrix.GetLength(0), _Omatrix.GetLength(0)];

            _Smatrix = (double[,])_Omatrix.Clone();
        }


        // Преобразование в нормальный вид
        public void conversion()
        {

            double[] Ostr = new double[_Omatrix.GetLength(0)];
            double[] Fstr = new double[_Omatrix.GetLength(0)];

            try
            {
                for (int p = _Omatrix.GetLength(0) - 1; p >= 0; p--)
                {
                    for (int i = _Omatrix.GetLength(0) - 1; i >= 0; i--)
                    {
                        if (_Omatrix[i, i] == 0)
                        {
                            int k;

                            for (k = _Omatrix.GetLength(0) - 1; k >= 0; k--)
                            {
                                if (_Omatrix[k, i] != 0)
                                {
                                    break;
                                }
                            }

                            for (int j = _Omatrix.GetLength(0) - 1; j >= 0; j--)
                            {
                                Ostr[j] = _Omatrix[i, j];
                                _Omatrix[i, j] = _Omatrix[k, j];
                                _Omatrix[k, j] = Ostr[j];

                                Fstr[j] = _Fmatrix[i, j];
                                _Fmatrix[i, j] = _Fmatrix[k, j];
                                _Fmatrix[k, j] = Fstr[j];
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            catch { }
        }


        // Получение обратной матрицы
        public void zeroing()
        {
            for (int j = 0; j < _Omatrix.GetLength(0); j++)
            {

                for (int i = 0; i < _Omatrix.GetLength(0); i++)
                {
                    if (_Omatrix[j, j] != 0)
                    {
                        for (int k = 0; k < _Omatrix.GetLength(0); k++)
                        {
                            _Fmatrix[j, k] /= _Omatrix[j, j];
                        }
                        for (int k = _Omatrix.GetLength(0) - 1; k >= j; k--)
                        {
                            _Omatrix[j, k] /= _Omatrix[j, j];
                        }
                    }

                    if (i != j)
                    {
                        for (int k = 0; k < _Omatrix.GetLength(0); k++)
                        {
                            _Fmatrix[i, k] -= _Omatrix[i, j] * _Fmatrix[j, k];
                        }

                        for (int k = _Omatrix.GetLength(0) - 1; k >= j; k--)
                        {
                            _Omatrix[i, k] -= _Omatrix[i, j] * _Omatrix[j, k];
                        }
                    }


                }

            }
        }


        // Получение максимального собственного значения / собственных векторов
        public void eigenvalues()
        {
            // Массив собственных векторов
            own = new double[_Omatrix.GetLength(0)];

            _own = new double[_Omatrix.GetLength(0)];

            // Приближение собственного вектора
            for (int i = 0; i < _Omatrix.GetLength(0); i++)
            {
                own[i] = 1;
                _own[i] = 1;
            }

            // Точность вычисления
            double E = 0.0001;

            // Точка входа
            e = 1;

            data = new double[3];

            data[2] = 0;

            // Начальный шаг итерации
            k = 0;

            // Итерации по нахождению масимального собственного значения
            while (E < e)
            {

                data[0] = _own.Max();

                for (int i = 0; i < _own.Length; i++)
                {
                    own[i] = _own[i];
                }

                own2 = data[2];

                for (int i = 0; i < _Smatrix.GetLength(0); i++)
                {
                    double sum = 0;

                    for (int j = 0; j < _Smatrix.GetLength(0); j++)
                    {
                        sum += _Smatrix[i, j] * own[j];

                    }
                    _own[i] = sum;
                }

                data[1] = _own.Max();

                e = Math.Abs(data[1] / data[0] - data[2]);

                data[2] = Math.Abs(data[1] / data[0]);
                
                k++;
            }
        }

        public void prepare()
        {
            double sum = 0;
            for (int i = 0; i < own.Length; i++)
            {
                sum += Math.Pow(own[i] , 2);
            }

            sum = Math.Sqrt(sum);

            for (int i = 0; i < own.Length; i++)
            {
                own[i] /= sum;
            }
        }
    }

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            // Создаем экземпляр класса
            GaussJordan method = new GaussJordan();

            // Копируем исходную матрицу
            method.cloneMatrix();


            Console.WriteLine("Первоначальная матрица:"); Console.WriteLine();

            for (int i = 0; i < method._Omatrix.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < method._Omatrix.GetLength(1); j++)
                {
                    Console.Write(" {0} ", method._Omatrix[i, j]);
                }
                Console.WriteLine();
            }

            Console.WriteLine(); Console.WriteLine();

            // Приведение матрицы к нормальному виду
            method.conversion();

            // Получение обратной матрицы
            method.zeroing();

            // Получение собственных значений
            method.eigenvalues();


            Console.WriteLine("Обратная матрица:"); Console.WriteLine();

            for (int i = 0; i < method._Omatrix.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < method._Omatrix.GetLength(1); j++)
                {
                    Console.Write(" {0}\t", method._Fmatrix[i, j]);
                }
                Console.WriteLine();
            }

            Console.WriteLine(); Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("Собственные вектора: \n");


            for (int i = 0; i < method._own.GetLength(0); i++)
            {
                Console.WriteLine(" {0} \n", method._own[i]);
            }


            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("Собственное значение: {0}", method.data[2]);

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("Кол. итераций: {0}", method.k);

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("Точность приближения: {0}", method.e);

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("--------------------------------------------------------------------");

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("Собственные вектора: \n");

            method.prepare();

            for (int i = 0; i < method.own.GetLength(0); i++)
            {
                Console.WriteLine(" {0} \n", method.own[i]);
            }

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("Второе по величине собственное значение: {0}", method.own2);

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("Кол. итераций: {0}", method.k - 1);

            Console.ReadKey();
        }
    }
}