Copyright 1992-2007 The University of Tennessee All rights reserved Co

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
/*************************************************************************
Copyright (c) 1992-2007 The University of Tennessee. All rights reserved.
Contributors:
* Sergey Bochkanov (ALGLIB project). Translation from FORTRAN to
pseudocode.
See subroutines comments for additional copyrights.
>>> SOURCE LICENSE >>>
This program is free software; you can redistribute it and/or modify
it under the terms of the GNU General Public License as published by
the Free Software Foundation (www.fsf.org); either version 2 of the
License, or (at your option) any later version.
This program is distributed in the hope that it will be useful,
but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
GNU General Public License for more details.
A copy of the GNU General Public License is available at
http://www.fsf.org/licensing/licenses
>>> END OF LICENSE >>>
*************************************************************************/
#include <stdafx.h>
#include "cholesky.h"
/*************************************************************************
Разложение Холецкого
Алгоритм осуществляет разложение Холецкого симметричной положительно
определенной матрицы
Результатом работы алгоритма является представление матрицы A в виде
A = U'*U или A = L*L'.
Входные параметры:
A - верхний или нижний треугольник факторизуемой матрицы.
Массив с нумерацией элементов [0..N-1, 0..N-1]
N - размер матрицы
IsUpper-если IsUpper=True, A содержит верхний треугольник симметричной
матрицы, иначе A содержит нижний треугольник.
Выходные параметры:
A - результат факторизации. Если IsUpper=True, в верхнем треугольнике
находится матрица U, такая, что A = U'*U, а элементы, лежащие
ниже главной диагонали, не модифицируются. Аналогично, если
IsUpper=False.
Результат:
Если матрица положительно определена, функция возвращает True.
Если матрица знаконеопределена, то функция возвращает False. При этом
факторизация не может быть осуществлена.
-- LAPACK routine (version 3.0) --
Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, NAG Ltd.,
Courant Institute, Argonne National Lab, and Rice University
February 29, 1992
*************************************************************************/
bool spdmatrixcholesky(ap::real_2d_array& a, int n, bool isupper)
{
bool result;
int i;
int j;
double ajj;
double v;
//
// Test the input parameters.
//
ap::ap_error::make_assertion(n>=0, "Error in SMatrixCholesky: incorrect function arguments");
//
// Quick return if possible
//
result = true;
if( n<=0 )
{
return result;
}
if( isupper )
{
//
// Compute the Cholesky factorization A = U'*U.
//
for(j = 0; j <= n-1; j++)
{
//
// Compute U(J,J) and test for non-positive-definiteness.
//
v = ap::vdotproduct(a.getcolumn(j, 0, j-1), a.getcolumn(j, 0, j-1));
ajj = a(j,j)-v;
if( ajj<=0 )
{
result = false;
return result;
}
ajj = sqrt(ajj);
a(j,j) = ajj;
//
// Compute elements J+1:N of row J.
//
if( j<n-1 )
{
for(i = 0; i <= j-1; i++)
{
v = a(i,j);
ap::vsub(&a(j, j+1), &a(i, j+1), ap::vlen(j+1,n-1), v);
}
v = 1/ajj;
ap::vmul(&a(j, j+1), ap::vlen(j+1,n-1), v);
}
}
}
else
{
//
// Compute the Cholesky factorization A = L*L'.
//
for(j = 0; j <= n-1; j++)
{
//
// Compute L(J,J) and test for non-positive-definiteness.
//
v = ap::vdotproduct(&a(j, 0), &a(j, 0), ap::vlen(0,j-1));
ajj = a(j,j)-v;
if( ajj<=0 )
{
result = false;
return result;
}
ajj = sqrt(ajj);
a(j,j) = ajj;
//
// Compute elements J+1:N of column J.
//
if( j<n-1 )
{
for(i = j+1; i <= n-1; i++)
{
v = ap::vdotproduct(&a(i, 0), &a(j, 0), ap::vlen(0,j-1));
a(i,j) = a(i,j)-v;
}
v = 1/ajj;
ap::vmul(a.getcolumn(j, j+1, n-1), v);
}
}
}
return result;
}
/*************************************************************************
Obsolete 1-based subroutine.
*************************************************************************/
bool choleskydecomposition(ap::real_2d_array& a, int n, bool isupper)
{
bool result;
int i;
int j;
double ajj;
double v;
int jm1;
int jp1;
//
// Test the input parameters.
//
ap::ap_error::make_assertion(n>=0, "Error in CholeskyDecomposition: incorrect function arguments");
//
// Quick return if possible
//
result = true;
if( n==0 )
{
return result;
}
if( isupper )
{
//
// Compute the Cholesky factorization A = U'*U.
//
for(j = 1; j <= n; j++)
{
//
// Compute U(J,J) and test for non-positive-definiteness.
//
jm1 = j-1;
v = ap::vdotproduct(a.getcolumn(j, 1, jm1), a.getcolumn(j, 1, jm1));
ajj = a(j,j)-v;
if( ajj<=0 )
{
result = false;
return result;
}
ajj = sqrt(ajj);
a(j,j) = ajj;
//
// Compute elements J+1:N of row J.
//
if( j<n )
{
for(i = j+1; i <= n; i++)
{
jm1 = j-1;
v = ap::vdotproduct(a.getcolumn(i, 1, jm1), a.getcolumn(j, 1, jm1));
a(j,i) = a(j,i)-v;
}
v = 1/ajj;
jp1 = j+1;
ap::vmul(&a(j, jp1), ap::vlen(jp1,n), v);
}
}
}
else
{
//
// Compute the Cholesky factorization A = L*L'.
//
for(j = 1; j <= n; j++)
{
//
// Compute L(J,J) and test for non-positive-definiteness.
//
jm1 = j-1;
v = ap::vdotproduct(&a(j, 1), &a(j, 1), ap::vlen(1,jm1));
ajj = a(j,j)-v;
if( ajj<=0 )
{
result = false;
return result;
}
ajj = sqrt(ajj);
a(j,j) = ajj;
//
// Compute elements J+1:N of column J.
//
if( j<n )
{
for(i = j+1; i <= n; i++)
{
jm1 = j-1;
v = ap::vdotproduct(&a(i, 1), &a(j, 1), ap::vlen(1,jm1));
a(i,j) = a(i,j)-v;
}
v = 1/ajj;
jp1 = j+1;
ap::vmul(a.getcolumn(j, jp1, n), v);
}
}
}
return result;
}