using System using System Collections Generic using System Linq using

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Rectangle_method {
    class Program {
        // значение функции
        public static double getFunction(double x) {
            double retValue = Math.Sqrt(Math.Pow(Math.E, x) - 1);
            return retValue;
        }
        // значение первообразной
        public static double getAntiderivative(double x) {
            double retValue = 2.0 * Math.Sqrt(Math.Pow(Math.E, x) - 1) - 2.0 * Math.Atan(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.E, x) - 1));
            return retValue;
        }
        // вычисление интеграла 
        public static double calcIntegral(double a, double b, double n) {
            double retValue = 0,           // возвращаемое значение
                   h = (b - a) / n,        // вычисляем шаг сетки
                   curApproximation = 0.0; // текущее приближение
            // составная формула средних прямоугольников 
            for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                curApproximation = a + i * h;
                retValue += getFunction(curApproximation - h * 0.5);
            }
            retValue *= h;
            return retValue;
        }
        static void Main(string[] args) {
            // пределы интегрирования 
            double a = 0.0,
                   b = Math.Log(2),
                   n = 100;
            double J1 = calcIntegral(a, b, n),
                   J2 = getAntiderivative(b) - getAntiderivative(a);
            Console.WriteLine("Значение интеграла: {0:f5}", J1);
            Console.WriteLine("Проверка: F(b) - F(a) = {0:f5}", J2);
            Console.WriteLine("Относительная точность приблеженного значения интеграла: {0:f2}%",
                Math.Abs(J1 - J2) / J2 * 100);
        }
    }
}