type
    T: array [1..n] of integer;
var
    n: integer;
    graph: [1..n, 1..n] of integer; // матрица смежности
    visited: array [1..n] of boolean;

function dfs(start_node: integer; current_node: integer; step: integer): boolean;
var 
    i: integer;
begin
    if (step > 1) and (start_node == current_node) then
        Exit(false);
    if step > 1 then
        visited[current_node] := true;

    for i := 1 to n do
        // короче, первое условие - это проверка на смежность
        if (graph[current_node, i] <> 0) and not visited[i] then
            if not dfs(start_node, i, step + 1) then
                Exit(false);

    Exit(true);
end;

function check_for_circuits: boolean;
begin
    for i := 1 to n do
        begin
            for j := 1 to n do
                visited[j] := false;

            if not dfs(i, i, 1) then
                Exit(false);
        end;
    Exit(true);
end;

// ...

if check_for_circuits then
    begin
        // всё ок, контуров нет, ищем что нужно алгоритмом Дейкстры
    end;