string con = "datasource=localhost;" + "database=museum;" + "username=root;" + "password=password"; // параметры подключения к бд
string comand = "select * from tablename"; // запрос к бд tablename - имя таблицы
DataTable dt = new DataTable(); // DataTable - тип данных, сюда складывается таблица, которая получилась после запроса
            using (MySqlConnection con = new MySqlConnection()) // MySqlConnection - класс, который позволяет подключиться к базе данных
            {
                con.ConnectionString = connection; // задали параметры подключения
                MySqlCommand com = new MySqlCommand(comand, con); // MySqlCommand - класс, который исполняет какую - то команду, лежащую в переменной comand
                try // блок try/catch для отлова возможных ошибок
                {
                    con.Open();  // подключились к бд
                    using (MySqlDataReader dr = com.ExecuteReader()) // MySqlDataReader - класс, считывающий полученную таблицу по запросу
                    {
                        if (dr.HasRows) // проверка на то, не EmptySet ли вернулся
                        {
                            dt.Load(dr); // закидываем наши строки в DataTable
                        }
                    }
                }
                catch (Exception ex)// ловим ошибку, если есть
                {
                    MessageBox.Show(ex.ToString()); // показываем ее
                }
                con.Close(); // закрыли подключение к бд
            }
                dataGridView1.DataSource = dt; // отобразили на гриде