include stdio include stdlib include string define INF 100 define LEN

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define INF 100
#define LEN 4
int C[][4] = {
{INF, 15, 5, 2},
{10, INF, 3, 20},
{16, 8, INF, 5},
{2, 3, 2, INF}
};
typedef struct node {
struct node *left, *right, *parent;
int weight, from, to, **matrix, len, *rows_indexes, *colls_indexes;
} node;
node *cur_n;
int min_weight;
void search_min(node *n) {
if (n->right == NULL) {//это должен быть ЛИСТ, в не узел
if (n->weight < min_weight) {
min_weight = n->weight;
cur_n = n;
}
return;
}
search_min(n->left);
search_min(n->right);
}
int reduct(int **matrix, int len) {//приведение матрицы
int min_el, i, i1, sum_ms = 0;
for (i = 0; i < len; i++) { //обходим все строки
min_el = INF; //обнуляем
for (i1 = 0; i1 < len; i1++)
if (matrix[i][i1] < min_el) min_el = matrix[i][i1]; //находим минимум для строки
sum_ms += min_el;
for (i1 = 0; i1 < len; i1++) if (matrix[i][i1] != INF) matrix[i][i1] -= min_el; //вычитаем минимум с элементов строки
}
for (i = 0; i < len; i++) { //обходим все столбцы матрицы
min_el = INF;
for (i1 = 0; i1 < len; i1++)
if (matrix[i1][i] < min_el) min_el = matrix[i1][i]; //находим минимум для столбца
sum_ms += min_el;
for (i1 = 0; i1 < len; i1++) if (matrix[i1][i] != INF) matrix[i1][i] -= min_el;
}
return sum_ms; //возвращаем сумму приведения
}
void clear_tree(node *n) {
if (n == NULL) return;
clear_tree(n->left);
clear_tree(n->right);
if (n->matrix != NULL) {
int i;
cur_n = n->parent;
while (n->rows_indexes == cur_n->rows_indexes) {//для лев. узлов в которых ссылки на род. элем.
cur_n->matrix = NULL;
if ((cur_n = cur_n->parent) == NULL) break;
}
for (i = 0; i < n->len; i++) free((n->matrix)[i]); //чистим главную матрицу
free(n->matrix);
free(n->rows_indexes);
free(n->colls_indexes);
}
free(n); //удал. сам узел
}
int main() {
node* tree = (node*) malloc(sizeof (node)); //корень всего дерева
int i, i1, j, j1;
//инициализация главного корня
tree->matrix = (int**) malloc(sizeof (int*)*LEN);
tree->len = LEN;
tree->rows_indexes = (int*) malloc(sizeof (int)*LEN);
tree->colls_indexes = (int*) malloc(sizeof (int)*LEN);
for (i = 0; i < LEN; i++) {
(tree->matrix)[i] = (int*) malloc(sizeof (int)*LEN);
memcpy((tree->matrix)[i], C[i], sizeof (int)*LEN);
(tree->rows_indexes)[i] = (tree->colls_indexes)[i] = i; //у базового узла индексы будут обычными
}
tree->weight = reduct(tree->matrix, tree->len);
tree->parent = NULL;
cur_n = tree; //текущий узел
node *temp_n; //для поиска пути
int zero_weight, //тут будет хранится вес нуля
max_zero_weight, //тут будет макс. вес нуля
min_el_coll, min_el_row,
from, to; //относительные координаты точек начала и конца пути соответсвенно
while (1) {
cur_n->left = (node*) malloc(sizeof (node));
cur_n->right = (node*) malloc(sizeof (node));
cur_n->right->parent = cur_n->left->parent = cur_n; //определяем родителя
cur_n->left->left = cur_n->left->right = cur_n->right->left = cur_n->right->right = NULL;
if (cur_n->len == 2) {//формируем "плоды"
cur_n->left->from = (cur_n->rows_indexes)[0];
cur_n->right->from = (cur_n->rows_indexes)[1];
cur_n->left->matrix = cur_n->right->matrix = NULL;
if ((cur_n->matrix)[0][0] == INF) {
cur_n->left->to = (cur_n->colls_indexes)[1];
cur_n->right->to = (cur_n->colls_indexes)[0];
} else {
cur_n->left->to = (cur_n->colls_indexes)[0];
cur_n->right->to = (cur_n->colls_indexes)[1];
}
break; //завершаем обход и переходим к выводу результата
}
cur_n->left->matrix = cur_n->matrix; //определяем матрицу для левого узла
cur_n->left->len = cur_n->len;
cur_n->left->rows_indexes = cur_n->rows_indexes;
cur_n->left->colls_indexes = cur_n->colls_indexes;
max_zero_weight = 0;
for (i = 0; i < cur_n->len; i++)//находим нуль с наибольшим весом
for (i1 = 0; i1 < cur_n->len; i1++) {
if ((cur_n->matrix)[i][i1] != 0) continue;
min_el_coll = min_el_row = INF;
for (j = 0; j < cur_n->len; j++) {
if (j != i1 && (cur_n->matrix)[i][j] < min_el_row) min_el_row = (cur_n->matrix)[i][j];
if (j != i && (cur_n->matrix)[j][i1] < min_el_coll) min_el_coll = (cur_n->matrix)[j][i1];
}
zero_weight = min_el_row + min_el_coll;
if (zero_weight > max_zero_weight) {//определяем координаты нуля с наибольшим весом
from = i, to = i1;
max_zero_weight = zero_weight;
}
}
cur_n->left->weight = (cur_n->weight) + max_zero_weight; //определем вес левого узла
cur_n->right->len = (cur_n->len) - 1; //задаем размерность нового массива
cur_n->right->rows_indexes = (int*) malloc(sizeof (int)*cur_n->right->len); //индексов будет на 1 меньше
cur_n->right->colls_indexes = (int*) malloc(sizeof (int)*cur_n->right->len);
cur_n->right->matrix = (int**) malloc(sizeof (int*)*cur_n->right->len); //новый массив будет на 1 строку короче
for (i = 0, i1 = 0; i < (cur_n->len); i++) {//тут мы формируем новую матрицу с вычеркнутыми столб. и стр.
if (i == from) continue; //этой строки не будет в новом массиве
(cur_n->right->rows_indexes)[i1] = (cur_n->rows_indexes)[i]; //заполнение нового масс. индкс. стр.
(cur_n->right->matrix)[i1] = (int*) malloc(sizeof (int)*cur_n->right->len); //новая строка матрицы
for (j = 0, j1 = 0; j < cur_n->len; j++) {
if (j == to) continue;
(cur_n->right->colls_indexes)[j1] = (cur_n->colls_indexes)[j]; //заполнение нового масс. индкс. столб.
(cur_n->right->matrix)[i1][j1] = (cur_n->matrix)[i][j];
j1++;
}
i1++;
}
(cur_n->left->matrix)[from][to] = INF;
from = cur_n->left->from = cur_n->right->from = (cur_n->rows_indexes)[from]; //абсолютный индекс
to = cur_n->left->to = cur_n->right->to = (cur_n->colls_indexes)[to];
temp_n = cur_n;
while (temp_n != tree) {//обходим всех родителей для форм. пути
if (temp_n->matrix != temp_n->parent->matrix) {//должна быть точка ВКЛЮЧЕНИЯ
if (temp_n->from == to) {//тут уже будут абсолют. коорд.
to = temp_n->to;
temp_n = cur_n; //начинаем обход заново
continue;
}
if (temp_n->to == from) {
from = temp_n->from;
temp_n = cur_n; //начинаем обход заново
continue;
}
}
temp_n = temp_n->parent;
}
for (i = 0; i < cur_n->right->len; i++) {//формируем относительные коорд.
if ((cur_n->right->colls_indexes)[i] == from) j1 = i;
if ((cur_n->right->rows_indexes)[i] == to) i1 = i;
}
(cur_n->right->matrix)[i1][j1] = INF; //запрещаем возврат в правой матрице
cur_n->right->weight = cur_n->weight + reduct(cur_n->right->matrix, cur_n->right->len); //приведем вновь образ. матрицу
reduct(cur_n->left->matrix, cur_n->left->len); //приведем левую матрицу
min_weight = INF;
search_min(tree); //ищем узел с наим. весом
}
from = cur_n->left->from;
to = cur_n->left->to;
printf("Result is: \n{%d, %d", from, to); //выводим начало контура
temp_n = cur_n->right; //начинаем обход с правого "плода"
while (temp_n != tree) {//формируем результат
if (temp_n->matrix != temp_n->parent->matrix) {
if (temp_n->from == to) {
to = temp_n->to;
printf(", %d", to);
temp_n = cur_n->right; //начинаем обход заново
continue;
}
}
temp_n = temp_n->parent;
}
printf("}\nweight = %d", cur_n->weight);
clear_tree(tree); //чистим все дерево
return 0;
}