Билеты по АлГему

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Вопросы по геометрии/алгебре
1. Каноническое уравнение эллипса (1.1).
2. Каноническое уравнение гиперболы (1.2).
3. Директориальное свойство эллипса и гиперболы (2.1).
4. Каноническое уравнение параболы (2.2).
5. Равносторонняя гипербола (2.3).
6. Соответствие "многочлен — функция" (4.1).
7. Деление многочлена на многочлен (4.3).
8. Корни многочлена с действительными коэффициентами (5.2).
9. Теорема об отношении сравнимости (5.3).
10. Теорема 7.2.(Отношение сравнимости по модулю H согласовано с операцией «*» в группе G <=> H-нормальная подгруппа)
11. Теорема Лагранжа (8.1).
12. Теорема о прямой сумме линейных пространств (10.2).
13. Соответствие "билинейная форма — квадратичная форма" (11.2).
14. Ортогонализация Грама-Шмидта (11.6).
15. Теорема о сигнатуре действительной квадратичной формы (12.1+следствие).
16. Теорема о матрице оператора с инвариантным подпространством (12.4).
17. Теорема о корнях характеристического многочлена (12.5).
18. Комплексификация действительного линейного пространства (13.5).
19. Теорема об операторе в действительном линейном пространстве (14.3).
20. Неравенство Коши-Буняковского (14.4).
21. Самосопряжённый оператор (14.7, 14.8, 15.1).
22. Классификация фигур второго порядка на евклидовой плоскости (15.2).
23. Теорема 20.2. (Характеристический многочлен оператора А |A-tE| разлагается на линейные множители и имеет λ1,...,λs различных корней
s λ
=> L= + Li( А )
i=1