using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Holessky
{
class Program
{
public static double[][] CholeskyDecomposition(double[][] A)
{
double[][] L = new double[A.Length][];
for (int i = 0; i < A.Length; i++)
{
L[i] = new double[i + 1]; //L - треугольная матрица, поэтому в i-ой строке i+1 элементов
double temp;
//Сначала вычисляем значения элементов слева от диагонального элемента,
//так как эти значения используются при вычислении диагонального элемента.
for (int j = 0; j < i; j++)
{
temp = 0;
for (int k = 0; k < j; k++)
{
temp += L[i][k] * L[j][k];
}
L[i][j] = (A[i][j] - temp) / L[j][j];
}
//Находим значение диагонального элемента
temp = A[i][i];
for (int k = 0; k < i; k++)
{
temp -= L[i][k] * L[i][k];
}
L[i][i] = Math.Sqrt(temp);
}
return L;
}
public static double[][] InData(String file_name)
{
using (StreamReader f = new StreamReader(file_name))
{
int n = Convert.ToInt32(f.ReadLine());
double[][] matrix = new double[n][];
for (int i = 0; i < n; i++) {
matrix[i] = new double[n];
string[] s = f.ReadLine().Split(' ');
for (int j = 0; j < n; j++) {
matrix[i][j] = Convert.ToDouble(s[j]);
}
}
return matrix;
}
}
static void Main(string[] args)
{
double[][] result = CholeskyDecomposition(InData("test_a.txt"));
for (int i = 0; i < result.Length; i++)
{
for (int j = 0; j <= i; j++)
System.Console.Write("{0} ", result[i][j]);
System.Console.WriteLine();
}
double[] x, y, b;
int n = 0;
using (StreamReader f = new StreamReader("test_b.txt"))
{
n = Convert.ToInt32(f.ReadLine());
b = new double[n];
y = new double[n];
x = new double[n];
string[] s = f.ReadLine().Split(' ');
for (int j = 0; j < n; j++) {
b[j] = Convert.ToDouble(s[j]);
}
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
y[i] = b[i];
for (int j = 0; j < i; j++)
{
y[i] -= result[i][j] * y[j];
}
y[i] /= result[i][i];
}
for (int i = n-1; i >= 0; i--)
{
x[i] = y[i];
for (int j = n - 1; j > i; j--)
{
x[i] -= result[j][i] * x[j];
}
x[i] /= result[i][i];
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
System.Console.Write("{0} ", x[i]);
}
System.Console.ReadKey();
}
}
}