#include <iostream> //ввод и вывод
#include <fstream>//работа с файлами

using namespace std;

bool check_number(char *s)//функция проверки: является ли строка числом?
{
	for (int i=0; s[i]!='\0'; i++)//пробегаем по всем символам строки s до символа конца строки \0
		if (!(s[i]>='0' && s[i]<='9' || s[i]=='.')) return false;//если текущий символ не цифра и не точка, то наша строка не число, выходим
	return true;//возвращаем true, т.е. наша строка - это число
}

bool read_file(float *&x, float *&y, int &n, char *filename)//чтение данных из файла. & означает, что ф-ия оставит изменёнными эти параметры
{
	ifstream file;
	file.open(filename);//открываем файл
	if (file.fail())//если открыть не удалось, выводим ошибку и выходим из проги
	{
		cout<<"Error! Can't open file "<<filename<<endl;
		return false;
	}
	char *str=new char[128];//строку в которую будем считывать из файла
	while (!file.eof())//пока не достигнем конца файла
	{
		file>>str;//считываем строку
		n++;//подсчитываем кол-во чисел в файле
		if (!check_number(str))//если считанная строка не число, выводим ошибку и выходим из проги
		{
			cout<<"Error! Wrong data in file!"<<endl;
			return false;
		}
	}
	delete[] str;//освободим память от уже ненужной строки
	if (n%2!=0)//если кол-во чисел нечётное, то не хватает какого-то элемента, выводим ошибку и выходим из проги
	{
		cout<<"Error! No full data in file!"<<endl;
		return false;
	}
	n=n/2;//в каждом массиве будет ровно половина из всех чисел
	x=new float[n];//создаём массивы
	y=new float[n];
	file.seekg(0, ios::beg);//переходим к началу файла
	file.clear();
	for (int i=0; !file.eof(); i++) file>>x[i]>>y[i];//пока не достигнем конца файла считываем значения х и у в массивы
	file.close();//после чтения закрываем файл
	return true;//если дошли до этого момента, то ошибок нет и данные успешно прочитаны
}

float calc_lagrange(float *x, float *y, int n, float num)//ф-ия вычисления полинома лагранжа для заданных массивов x и y, размера n, и  какого-то значения num
{
	float drob=1.0;//каждая дробь в полиноме
	float res=0.0;//конечный результат
	for (int i=0; i<n; i++)//перебираем все значения x
	{
		for (int j=0; j<n; j++)//для текущего значения x перебираем все остальные
		{
			if (i!=j) drob=drob*(num-x[j])/(x[i]-x[j]);//вычисляем дробь для текущего x
			//числитель: произведение разностей заданного значения и всех x кроме текущего
			//знаменатель: произведения разностей текущего значения x и всех остальных x, кроме него самого
		}
		res+=drob*y[i];//прибавляем к результату новую дробь, умноженную на соответствующее значение y
		drob=0.0;//обнуляем дробь для новых вычислений
	}
	return res;//возвращаем результат вычислений
}

int main()//главная ф-ия
{
	cout<<"Enter name of file with data: ";
	char *filename=new char[128];//строка для имени файла
	cin>>filename;//читаем имя файла
	float *x, *y;//массивы значений x и y
	int n=0;//сколько элементов в массивах (изначально 0)
	if (!read_file(x, y, n, filename)) return -1;//если при чтении из файла произошли ошибки, то выходим из проги
	delete[] filename;//удаляем строку с именем файла
	float num=0.0;//число х, которое нужно подставить в полином лагранжа
	while (num!=-1.0)
	{
		cout<<"Enter x for calculations (for exit enter -1): ";
		cin>>num;
		if (num!=-1.0)	cout<<"Result: "<<calc_lagrange(x, y, n, num)<<endl;
		else cout<<"Good bye!"<<endl;
	}
	delete[] x;//освобождаем память
	delete[] y;
	return 0;//успешный выход
}