// идем по DOM'у на 2-а уровня вверх, внутри элемента (это div c классом left/right)
// находим нужный нам элемент и приращиваем ему 120 пикселей в ширину
$(this).parent().parent().find(".panel").animate({"width": "+=120px"}, "slow");
// заменяем класс кнопки (для изменение стрелочки)
$(this).toggleClass("active");