Не знакомы ровно тупой случай берем любую четверку непротиворечит дока

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
1) Не знакомы ровно 2
- тупой случай, берем любую четверку и непротиворечит, доказывать нечего.
2) Не знакомы >= 4
- берем 4 любых незнакомых человека и получаем противоречие условию, такого не модет быть.
3) Не знакомы ровно 3
- обозначим x, y, z -- трое незнакомых
-- тогда для четверки w, x, y, z -- w знаком со всеми
-- тогда для четверки k, x, y, z -- k знаком со всеми, k != w
-- тогда для четверки w, x, k, y они знакомы по кругу (лучше нарисуй),
но по предположению x, y незнакомы, значит знакомы w и k.
От противного:
Предположим, что w знаком хоть с одним человеком
Противоречие:
Тогда этого человека можно подставить вместо k,
и приходим к противоречию -- в четверке нет того кто знает троих.
=> w знаком со всеми.