#define _USE_MATH_DEFINES
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <locale.h>

float f( float x )
{
    float k=tan(x);
    return k;
}

float F( float x )
{
    float p;
    p=-log(fabs(cos(x)));
    return -log(fabs(cos(x)));
}

/* функция численного интегрирования */
float Integral(float Left, float Right, int n, float (*func)(float))
{
    int i;
    float res,h;
    res=0.0;
    //printf("Left=%.9f ",Left);
    h = (Right - Left) / n;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        //printf("Func=%.7f ", f(Left + h * (i+0.5)));
        res+= f(Left + (Right-Left) * (i + 0.5)/n);
        //printf("res=%.7f\n",res);
    }
    //printf("///////%.9f\n", Left+h*i);
    res *= h;
    return res;
}

int main()
{
    long n;
    float D = 1.57079;
    float L =-D/*M_PI/4*/, R =D /*M_PI/4*/; float V, V0 = F( R ) - F( L );
    printf("V0=%.9f\n", V0);
    setlocale( LC_ALL, "" );
    /* точное решение */
    printf("Число шагов;абсолютная ошибка\n");
    for ( n = 1; n < 100; n += n/100+1)
    {
        V = Integral( L, R, n, f ); /* приближенное решение для n шагов */
        printf( "%ld;=%.9f\n", n, (V-V0) );       /* n и абсолютная ошибка */
    }
    return 0;
}