using System using System Collections Generic using System Linq using

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Quadratic_interpolation {
class Program {
// получаем определитель матрицы
public static double getDet(double[,] matrix, int n) {
bool[] rows = new bool[n],
columns = new bool[n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
rows[i] = true;
columns[i] = true;
}
return getMinor(matrix, rows, columns, n);
}
// получаем минор матрицы
private static double getMinor(double[,] matrix, bool[] rows, bool[] columns, int n) {
double minorValue = 0.0;
int i = 0,
j = 0,
order = 1;
i = (Array.IndexOf(rows, true) != -1) ? Array.IndexOf(rows, true) : 0;
j = (Array.IndexOf(columns, true) != -1) ? Array.IndexOf(columns, true) : 0;
if (n == 1) {
return matrix[i, j];
}
else {
rows[i] = false;
n--;
for (j = 0; j < matrix.GetLength(0); ++j) {
if (columns[j]) {
columns[j] = false;
if (matrix[i, j] != 0) {
minorValue += order * matrix[i, j] * getMinor(matrix, rows, columns, n);
}
columns[j] = true;
order = -order;
}
}
rows[i] = true;
return minorValue;
}
}
// получаем дополнение по методу Крамера
private static double[,] getAddition(double[,] a, double[] b, int n, int index) {
double[,] retValue = new double[n, n];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j)
retValue[i, j] = a[i, j];
retValue[i, index] = b[i];
}
return retValue;
}
// получаем вектор решений СЛАУ методом Крамера
public static double[] getSolveCramer(double[,] a, double[] b, int n) {
double[] retValue;
double generalDet = getDet(a, n);
if (generalDet == 0) {
Console.WriteLine("Система не имеет решений, так как определитель матрицы А равне нулю!\n");
retValue = new double[] { -1 };
return retValue;
}
else {
retValue = new double[n];
double[,] newMatrix = new double[n, n];
double curDet = 0.0;
for (int k = 0; k < n; ++k) {
newMatrix = getAddition(a, b, n, k);
curDet = getDet(newMatrix, n);
retValue[k] = (double)(curDet / generalDet);
}
return retValue;
}
}
// ищем три близжайшие точки в таблице относительно введенной
public static void getInterpolationValues(double[,] inter, double[,] table, double x) {
for (int i = 0; i < table.GetLength(1) - 1; ++i) {
if (x > table[0, i] && x < table[0, i + 1]) {
Console.WriteLine(i);
if (i > 0) {
inter[0, 0] = table[0, i - 1];
inter[0, 1] = table[0, i];
inter[0, 2] = table[0, i + 1];
inter[1, 0] = table[1, i - 1];
inter[1, 1] = table[1, i];
inter[1, 2] = table[1, i + 1];
}
else {
inter[0, 0] = table[0, i];
inter[0, 1] = table[0, i + 1];
inter[0, 2] = table[0, i + 2];
inter[1, 0] = table[1, i];
inter[1, 1] = table[1, i + 1];
inter[1, 2] = table[1, i + 2];
}
break;
}
}
}
public static void solve(double[,] inter, double x) {
// составляем СЛАУ
// решая ее, находим коэффициенты для новой функции
double[,] a = new double[,] {{inter[0,0] * inter[0,0], inter[0,0], 1},
{inter[0,1] * inter[0,1], inter[0,1], 1},
{inter[0,2] * inter[0,2], inter[0,2], 1}};
double[] b = new double[] { inter[1, 0], inter[1, 1], inter[1, 2] };
double[] koeff = getSolveCramer(a, b, 3);
Console.WriteLine("Полученная функция:\nF(x) = {0:f2}x^2 + {1:f2}x + {2:f2}", koeff[0], koeff[1], koeff[2]);
Console.WriteLine("Значение функции: F({0:f2}) = {1:f2}", x, koeff[0] * x * x + koeff[1] * x + koeff[2]);
}
static void Main(string[] args) {
// исходная таблица
const int n = 2,
m = 11,
p = 3;
double[,] table = new double[n, m] {{5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 70, 80},
{32, 34, 35, 37.4, 39.2, 41, 44.2, 47.1, 50, 53, 56.5}},
inter = new double[n, p];
// ввод аргумента
Input:
Console.WriteLine("Введите x:");
double x = double.Parse(Console.ReadLine());
// проверка
if (x < table[0, 0] || x > table[0, m - 1]) {
Console.WriteLine("x вышел за пределы области допустимых значений!");
goto Input;
}
else {
getInterpolationValues(inter, table, x);
solve(inter, x);
}
goto Input;
}
}
}