Логический калькулятор версия для Алекса Строит таблицу истинности для

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
(*
Логический калькулятор (версия для Алекса).
Строит таблицу истинности для логический формулы.
Список подпрограмм:
1. _and - конъюнкция;
2. _equ - эквиваленция;
3. _imp - импликация;
4. _not - инверсия;
5. _or - дизъюнкция;
6. count - вычисляет значение выражения;
7. dectobin - переводит число из 10-ричной системы в 2-чную;
8. pow - возводит натуральное число в натуральную степень;
9. splice_oper - сдвигает элементы массива операций влево на 1, начиная с
нужной позиции;
10. splice_vars - сдвигает элементы массива переменных влево на 1, начиная
с нужной позиции;
11. step - делает обработку входной информации и вывод результата.
Автор:
Шлыков Евгений Алекснадрович, 10А.
Версия от 29.04.2014.
Правила ввода данных:
1. Данные вводятся в файл input.txt.
2. Вводится логическое выражение, соответствующее следующим правилам:
<логическая выражение> ::= <операнд> | <логическое выражение> [
<бинарная операция> <логическое выражение> ] | { <унарная операция> }
<логическое выражение> | ( <логическое выражение> )
<операнд> ::= <переменная> | <константа> | { <унарная операция> }
<операнд> | ( <операнд> )
<переменная> ::= a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z
<константа> ::= 0 | 1
<унарная операция> ::= -
<бинарная операция> ::= + | - | > | =
3. Между знаками выражения может стоять произвольное количество пробелов и
других символов, не используемых в выражении. (Внимание: они будут отражены
при выводе таблицы истинности!)
4. Результат - таблица истинности для введенной формулы. Переменные использу-
ются в порядке появления при чтении формулы слева направо.
5. Результат находится в файле output.txt.
*)
program logical_calculator_for_alex(input, output);
type
literals = set of char; // Множество для
// символов выражения.
operation = record // Структура
// логической операции.
name :string;
sign :char; // Знак операции.
order, index :byte; // пПиоритет и индекс.
end;
oper_in_list = record // Структура для
// храниения операций
// в массиве.
first, second :byte; // Индексы первого и
// второго операндов
// операции.
oper :operation; // сама операция.
end;
char_var_list = array [1..128] of char; // Массив переменных.
bool_var_list = array [1..128] of boolean; // Массив значений
// переменных.
oper_list = array [1..9] of operation; // Массив операций.
formula_oper_list = array [1..128] of oper_in_list; // Массив операций из
// формулы.
var_values = array ['a'..'z'] of boolean; // Значения переменных
// в данный момент по
// имени.
var
opers : oper_list; // Массив возможных операций.
i : byte;
var_symbols : literals; // Множество символов для переменных.
oper_symbols : literals; // Множество символов для операций.
const_symbols : literals; // Множество символов для констант.
f : string; // Исходное логическое выражение.
function _not( // Инверсия логического значения.
x : boolean;
y : boolean // Не используется.
): boolean;
begin
_not := not x;
end;
function _and( // Конъюнкция двух логических значений.
x : boolean;
y : boolean
): boolean;
begin
_and := x and y;
end;
function _or( // Дизъюнкция двух логических значений.
x : boolean;
y : boolean
): boolean;
begin
_or := x or y;
end;
function _imp( // Импликация двух логических значений.
x : boolean;
y : boolean
): boolean;
begin
_imp := not x or y;
end;
function _equ( // Эквиваленция двух логических хначений.
x : boolean;
y : boolean
): boolean;
begin
_equ := x = y;
end;
function dectobin( // Перевод числа из десятичной системы счисления в
// двоичную.
n : longint
): string;
var
p, q : string;
begin
p := '';
while n > 0 do
begin
str(n mod 2, q);
p := q + p;
n := n div 2;
end;
dectobin := p;
end;
function pow( // Возведения числа в степень. Основание и показатель
// натуральные.
a : integer;
b : integer
): longint;
var
i : integer;
c : longint;
begin
c := 1;
for i := 1 to b do
c := c * a;
pow := c;
end;
procedure splice_vars( // Сдвигает элементы массива переменных на
// позицию влево, начиная с позиции m
var a : bool_var_list; // Массив значений переменных.
var m : byte; // Начальная позиция.
n : byte // Длина всего массива.
);
var
i : byte;
begin
for i := m to n - 1 do
a[i] := a[i + 1];
dec(n);
end;
procedure splice_oper( // Сдвигает элементы массива переменных на
// позицию влево, начиная с позиции m
var a : formula_oper_list; // Массив операций формулы.
var m : byte; // Начальная позиция.
var n : byte // Длина всего массива.
);
var
i : byte;
begin
for i := m to n - 1 do
a[i] := a[i + 1];
dec(n);
end;
function count( // Вычисляет значение выражения.
f : string; // Логическое выражение.
value : var_values // Значения переменных по именам.
): boolean;
var
p : bool_var_list; // Значения переменных по индексам.
q : formula_oper_list; // Массив операций формулы.
i, j, k, l : byte;
n,m : byte; // Количество переменных и операций.
c : char; // Текущий символ выражения.
x : operation; // Текущая операция.
g : boolean; // Промежуточное значение.
begin
n := 0; // Количество переменных.
m := 0; // Колиество операций.
i := 0; // Позиция текущего символа.
while i < length(f) do
begin
inc(i);
c := f[i];
if c in var_symbols
then
begin
inc(n);
p[n] := value[c];
end
else
if c = '(' // ...то ищем соответстующую этой закрывающую и
then // рекурсивно получаем значение в скобках.
begin
l := i;
k := 1;
j := l + 1;
while (k <> 0) and (j <= length(f)) do
begin
c := f[j];
if c = '('
then
inc(k)
else
if c = ')'
then
dec(k);
inc(j);
end;
i := j - 1;
inc(n);
p[n] := count(copy(f, l + 1, i - l - 1), value);
end
else
if c in const_symbols // ...то сразу подставляем.
then
begin
inc(n);
if c = '1'
then
p[n] := true
else
p[n] := false;
end
else
if c in oper_symbols // ...то записываем операцию
// и позиции операндов.
then
begin
inc(m);
q[m].first := n;
q[m].second := n + 1;
case c of
'*' : q[m].oper := opers[2];
'+' : q[m].oper := opers[3];
'>' : q[m].oper := opers[4];
'=' : q[m].oper := opers[5];
else begin
inc(q[m].first);
q[m].oper := opers[1];
end;
end;
end;
end;
while m > 0 do // Пока мы не вычислили значения всех операций...
for i := 1 to 4 do // Цикл по приоритетам операци.
begin
j := 1;
while j <= m do // Ищем все операции с таким приоритетом.
begin
if q[j].oper.order <> i
then
begin
inc(j);
continue;
end;
x := q[j].oper;
case x.index of // Вычисляем значение этой операции для
// для найденных ранее операндов.
1 : g := _not(p[q[j].first], p[q[j].second]);
2 : g := _and(p[q[j].first], p[q[j].second]);
3 : g := _or(p[q[j].first], p[q[j].second]);
4 : g := _imp(p[q[j].first], p[q[j].second]);
5 : g := _equ(p[q[j].first], p[q[j].second]);
end;
p[q[j].first] := g;
p[q[j].second] := g;
if x.order <> 1 // Если операция не отрицания, то
then // То сдвигаем все операции в массиве
begin // и переписываем индексы операндов.
splice_vars(p,q[j].first, n);
for k := 1 to m do
begin
if q[k].first > q[j].first
then
dec(q[k].first);
if q[k].second > q[j].second
then
dec(q[k].second)
end;
end;
splice_oper(q, j, m);
end;
end;
count := p[1];
end;
procedure step( // Основное действие программы.
f:string // Логическое выражение.
);
var
vars : char_var_list; // Массив переменных.
vars_set : literals; // Множество переменных.
code : string; // Набор значений в строковом виде.
g : boolean; // Значение выражения при данном наборе.
i,k : byte;
n : byte; // Количество переменных.
j : longint; // Номер набора значений переменных.
c : char; // Текущий символ выражения.
value : var_values; // Массив значений переменных по имени.
begin
// Обработка выражения.
n := 0;
vars_set := [];
for i := 1 to length(f) do
begin
c := f[i];
if (c in var_symbols) and not (c in vars_set)
then
begin
inc(n);
vars_set := vars_set + [c];
vars[n] := c;
end;
end;
// Выписываем переменные и выражение.
for i := 1 to n do
write(vars[i], ' ');
writeln(f);
for j := 0 to pow(2, n) - 1 do
begin
// Создаем набор значений переменных.
code := dectobin(j);
while length(code) < n do
code := '0' + code;
for k := 1 to n do
if code[k] = '0'
then
value[vars[k]] := false
else
value[vars[k]] := true;
// Получаем начение выражения при наборе и строим строку таблицы.
g := count(f, value);
for k := 1 to n do
if value[vars[k]]
then
write('1 ')
else
write('0 ');
if g
then
writeln('1')
else
writeln('0');
end;
end;
begin
assign(input,'input.txt');
assign(output,'output.txt');
reset(input);
rewrite(output);
// Создание операций и знаков выражений.
opers[1].sign := '-';
opers[1].order := 1;
opers[2].sign := '*';
opers[2].order := 2;
opers[3].sign := '+';
opers[3].order := 3;
opers[4].sign := '>';
opers[4].order := 4;
opers[5].sign := '=';
opers[5].order := 4;
var_symbols := ['a' .. 'z'];
oper_symbols := [];
for i := 1 to 5 do
begin
oper_symbols := oper_symbols + [opers[i].sign];
opers[i].index := i;
end;
const_symbols := ['0', '1'];
// Основная часть программы.
readln(f);
step(f);
writeln;
end.