documentclass beamer usepackage utf8 inputenc usepackage english russi

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
\documentclass{beamer}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
%----------------------------------------------------------------------------------------
% Package
%----------------------------------------------------------------------------------------
\usepackage{color}
\usepackage{url}
%----------------------------------------------------------------------------------------
% Presentation settings
%----------------------------------------------------------------------------------------
\mode<presentation> {\usetheme{Pittsburgh}}
\setbeamertemplate{itemize items}[triangle]
\title[Применение тренд-анализа]{Применение тренд-анализа для построения цифровой модели поверхности в задаче компьютерной оптической топографии}
\author{Волхонский Д. А.}
\institute {
\medskip
\text{МГТУ им. Н. Э. Баумана}
}
\date{\today}
\newcommand{\pu}{\textcolor{blue}{Пусть}: }
\newcommand{\op}{\textcolor{blue}{DEF}: }
\newcommand{\see}{\textcolor{blue}{Рассмотрим} }
\newcommand{\te}{\textcolor{blue}{Th}: }
\newcommand{\sled}{\textcolor{blue}{Следствие}: }
\newcommand{\pro}{\textcolor{blue}{До-во}: }
\newcommand{\rr}{\mathbb{R} }
\newcommand{\prim}{\textcolor{blue}{Пр}: }
\newcommand{\rred}[1]{\textcolor{red}{#1}}
\newcommand{\bblue}[1]{\textcolor{blue}{#1}}
\begin{document}
%----------------------------------------------------------------------------------------
% Title
%----------------------------------------------------------------------------------------
\begin{frame}
\titlepage
\begin{flushright}
\text{Научный руководитель: Домрачева А. Б.}
\end{flushright}
\end{frame}
%----------------------------------------------------------------------------------------
% Presentation
%----------------------------------------------------------------------------------------
\section{Описание проблемы}
\begin{frame}
\frametitle{Описание проблемы}
В последнее время наблюдается сильный всплеск практических средств, связанных с описанием поверхностей, изменяющихся \rred{случайным образом}. Среди них могут быть:
\begin{itemize}
\item Поверхность рельефа
\item Демографические карты (зависимость плотности населения от координат)
\item Экологические карты (зависимость консентрации веществ от координат)
\item Медицинские поверхности (например, модель спины)
\end{itemize}
Одним из средств для анализа таких данных служит \rred{тренд-разложения}.
\end{frame}
\section{Тренд-разложения}
\begin{frame}
\frametitle{Тренд-разложения 1}\rred{Цель дипломной работы}: получить разложение
$$F(x, y) = a_0 + a_1A(x, y) + a_2B(x, y) + rand(x, y)$$ и \rred{интерпретировать} его в различных прикладных задачах оптической компьютерной топографии.
\begin{figure}[h!]
\centering{
\includegraphics[width=0.51\linewidth]{img/1}
\includegraphics[width=0.5\linewidth]{img/2}
}
\label{list1}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Тренд-разложения 2}
\begin{figure}[h!]
\centering{
\includegraphics[width=1\linewidth]{img/3}
}
\label{list1}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Тренд-разложения 3}
\begin{figure}[h!]
\centering{
\includegraphics[width=1\linewidth]{img/4}
}
\label{list1}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Тренд-разложения 4}
\begin{figure}[h!]
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.3]{img/5}
\end{center}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.19]{img/6}
\includegraphics[scale=0.19]{img/7}
\end{center}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Методы}
Планируется использовать следующие методы:
\begin{itemize}
\item Тригонометрическая интерполяция (двумерное быстрое преобразование Фурье)
\item Полиномиальная регрессия
\item Сплайн-интерполяция
\item Вейвлет-преобразование
\end{itemize}
А так же их композиции. Не исключается изменение этого списка в процессе исследований.
\end{frame}
\section{Постановка задачи}
\begin{frame}
\frametitle{Постановка задачи}
В данной дипломной работе требуется:
\begin{itemize}
\item[1.] Реализовать алгоритмы разделения поверхности на состовляющие (тренд-разложение)
\item[2.] Протестировать работу данных алгоритмов на функциях двух переменных без и с добавлением случайных компонент
\item[3.] Реализовать обработку входных данных (изолиний)
\item[4.] Использовать результаты для задач оптической компьютерной топографии с целью интерпретации компонент разложения
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}[allowframebreaks]
\frametitle{Список литературы}
\begin{thebibliography}{10}
\beamertemplatebookbibitems
\bibitem{A} R. B. Cleveland, W. S. Cleveland, J.E. McRae, and I. Terpenning - STL: A Seasonal-Trend Decomposition Procedure Based on Loess - 1990
\bibitem{B} Luis Francisco Rosales, Tatyana Krivobokova - Instant Trend-Seasonal Decomposition of Time Series with Splines - 2012
\bibitem{C} S. Sinclair and G. G. S. Pegram - Empirical Mode Decomposition in 2-D space and time: a tool for space-time rainfall analysis and nowcasting - 2004
\bibitem{D} Fatima Aguileraa, Fabio Orlandia - Analysis and interpretation of long temporal trends in cumulative temperatures and olive reproductive features using a seasonal trend decomposition procedure - 2015
\bibitem{E} Junghoon Chae, Dennis Thom - Spatiotemporal Social Media Analytics for Abnormal Event Detection and Examination using Seasonal-Trend Decomposition - 2012
\end{thebibliography}
\end{frame}
\end{document}